Con que es sinónimo de 'con el cual' o 'con la cual'; con qué se usa en oraciones interrogativas o exclamativas, mientras que conque es una conjunción ilativa que equivale a 'así que' o 'por tanto'.
Como tal, son palabras homófonas, es decir, que suenan igual pero se escriben de manera diferente. Por ello, es importante saber reconocerlas para no confundirlas a la hora de escribir.
Cuándo usar con que
Con que es una secuencia formada por la preposición con y el relativo que, que es equivalente a 'con el cual', 'con la cual', o, en plural, 'con los cuales' o 'con las cuales'. Es de notar que siempre admite un artículo intercalado: "con [el/la/los/las] que".
Por ejemplo:
- Estas son las herramientas con que vamos a trabajar.
- En mi familia están las personas con que siempre he contado.
En oraciones sustantivas subordinadas, la secuencia se forma con la preposición con y la conjunción que, en dicho caso no es admisible intercalar un artículo entre ambos términos.
Por ejemplo:
- Con que nos pongamos de acuerdo en este asunto es suficiente.
- Con que pintaras la casa bastaba, no tenías por qué hacer todos los arreglos.
Cuándo usar con qué
Con qué se usa en oraciones interrogativas o exclamativas, directas o indirectas. Se compone con la preposición con y el pronombre interrogativo o exclamativo qué.
Por ejemplo:
- ¿Con qué dinero vas a comprar el pan?
- ¡Con qué entusiasmo llegaste!
- Hay que ver con qué alegría se trabaja aquí.
- No sabe con qué instrumentos contará para su presentación.
Cuándo usar conque
Conque es una conjunción ilativa, es decir, conecta dos frases u oraciones expresando consecuencia, causa. Equivale a 'así que', 'por tanto', 'por consiguiente', 'en consecuencia'. Asimismo, también puede usarse en frases exclamativas o interrogativas para denotar sorpresa o censura.
Por ejemplo:
- Me ha gustado mucho el producto, conque voy a comprarlo.
- ¡Conque te has escondido para no hacer la tarea!
- ¿Conque quieres un abrazo?
Como sustantivo, conque también es usado coloquialmente con el sentido de 'condición o requisito que se pone a una cosa', o como 'el quid de la cuestión'.
Por ejemplo:
- Confesó lo que le dijeron con el conque de que su condena fuera reducida.
- El conque de la política está en pedir favores a los electores, y no al revés.
https://www.diccionariodedudas.com/con-que-con-que-o-conque/
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